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概率论数理统计复习提纲

概率论与数理统计复习提纲 第一章 概率论的基本概念 一、 事件间的关系及运算(P4-P5) 二、 概率的公理化定义及性质(P9-P11)-重点 例 1、例 2(P11) ;习题一(P36)7、10.

三、 古典概型中概率的计算 例 2(P13) 、例 4-例 8(P15) ;习题一(P37) 12、14、15、16、41、42.

四、 条件概率、乘法定理、全概率公式及贝叶斯公式(P25-P27)-重点 例 2、例 3(P22) 、例 7(P26) ;习题一(P38)29、30、32、33.

五、事件相互独立的定义及判断(P30-P31) 例 2(P32、例 4(P33) ;习题一(P39) 35、36.

第二章 随机变量及其分布 一、 离散型随机变量及其分布律 1.分布律的定义(P45) 2.三种重要的离散型分布-重点: (0-1)分布,二项分布 b(n, p) ,泊松分布 ( ) .

例 2(P49) 、例 5(P52) ;习题二(P71) 1、6、7、10、13.

二、分布函数的定义及求解-重点:会求离散型或连续型随机变量的分布函数 F ( x) .

例 1(P54) 、习题二(P72) 15、17、18 三、连续型随机变量及其概率密度 1.概率密度的定义及性质(P56-57)-重点 2.

三种重要的连续型分布-重点:均匀分布 U (a, b) ,指数分布,正态分布 N ( , 2 ) .

注意:正态分布 N ( , 2 ) 与标准正态分布 N (0,1) 的关系-引理(P63) ; 标准正态分布 N (0,1) 的上 分位点 z 的定义。

例 1(P58) 、例 3(P64) 、例 4(P65) ;习题二(P73)19、20、25、26、27 3.

一维随机变量函数的分布-重点(P66) 例 1-例 2(P66) ;习题二(P75)30、31、32、33.

第三章 多维随机变量及其分布 一、二维随机变量的分布函数的定义及性质(P76-77) 二、二维离散型随机变量的联合分布律及二维连续型随机变量的联合概率密度及性质(P77-79) 注意二维均匀分布、二维正态分布。

例 1、例 2(P78-79) ;习题三(P101)1、4、5 三、会求条件概率密度 f Y / X ( y / x) 和 f X / Y ( x / y) ;习题三(P102)11、15 四、二维离散型随机变量的边缘分布律及二维连续型随机变量的边缘概率密度-重点 例 1、例 2(P82-83) ;习题三(P101)7、8、13、14.

五、相互独立的随机变量的判断方法(P90)-重点 例 1、例 2(P91) ;习题三(P103)16.

六、 二维随机变量函数的分布 二维随机变量函数的分布: Z X Y , Z maxX , Y , Z minX , Y 例 1

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